一篇VERY多余的题解

画草图后（图略），可得如下表格：（注意不要把分割区域的数量数错，否则你会像我一样感到迷茫的。。）

表格中，a 数组用于存储 当平面内有 n 条直线，且其中 m 条（原题目为 q 条，代码是我上课写的，懒得修改了）直线相交于同一点，则这 n 条直线最多能将平面分割成不同区域的数量； n 对应表格的列，表示 平面内直线的数量为 n 条； m 对应表格的行，表示 n 条直线中有 m 条直线相交于同一点

观察表格，得出以下结论：

• m=1：a[n][m] = n+1;
• m=n：a[n][m] = n*2;
• 1<m<n：a[n][m] = a[n-1][1]+a[n-1][m];

进行整理，编写代码：

#include<cstdio>
using namespace std;

int main(){
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);

    int const cn=n+1;
    int a[cn][cn]={};

    for(int i=1; i<=n; i++){
        a[i][1] = i+1;
        a[i][i] = i*2;
        for(int j=2; j<i; j++){
            a[i][j] = a[i-1][1]+a[i-1][j];
        }
    }

    printf("%d\n", a[n][m]);

    return 0;
}