问题描述

天上下苹果了！在某些时刻，一定数量的苹果会落到数轴上。在某些时刻，Farmer John 的一些奶牛将到达数轴并开始接苹果。

如果一个苹果在没有奶牛接住的情况下落到数轴上，它就会永远消失。如果一头奶牛和一个苹果同时到达，奶牛就会接住苹果。每头奶牛每秒可以移动一单位距离。一旦一头奶牛接住了一个苹果，她就会离开数轴。

如果 FJ 的奶牛以最优方式合作，她们总共能接住多少个苹果？

输入格式

输入的第一行包含 N（1≤N≤2⋅10^5），为苹果落到数轴上的次数或 FJ 的奶牛出现的次数。

以下 N 行每行包含四个整数 qi，ti，xi 和 ni（qi∈{1,2},0≤ti≤10^9,0≤xi≤10^9,1≤ni≤10^3）。

如果 qi=1，意味着 FJ 的 ni 头奶牛在 ti 时刻来到数轴上的 xi 位置。

如果 qi=2，意味着 ni 个苹果在 ti 时刻落到了数轴上的 xi 位置。

输入保证所有有序对 (ti,xi) 各不相同。

输出格式

输出 FJ 的奶牛总计能接住的苹果的最大数量。

输入样例1：

5 2 5 10 100 2 6 0 3 2 8 10 7 1 2 4 5 1 4 7 6

输出样例1：

10

在这个例子中，在 t=5 时刻落地的 100 个苹果均不能被接住。以下是一种接住 10 个苹果的方式：

FJ 的所有六头 t=4 时刻到达的奶牛各接一个 t=8 时刻落地的苹果。

FJ 的一头 t=2 时刻到达的奶牛接一个 t=8 时刻落地的苹果。 余下三头 t=2 时刻到达的奶牛各接一个 t=6 时刻落地的苹果。

输入样例2：

5
2 5 10 100
2 6 0 3
2 8 11 7
1 2 4 5
1 4 7 6

输出样例2：

9

再一次地，在 t=5 时刻落地的苹果均不能被接住。除此之外，在 t=2 时刻到达的奶牛均不能接住 t=8 时刻落地的苹果。以下是一种接住 9 个苹果的方式：

FJ 的所有六头 t=4 时刻到达的奶牛各接一个 t=8 时刻落地的苹果。

余下三头 t=2 时刻到达的奶牛各接一个 t=6 时刻落地的苹果。

供题：Benjamin Qi