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问题描述

有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点） 这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是1。

我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树

   2   5
    \ /
　　 3   4
　　  \ /
　　   1

现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。 给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。

输入格式

第1行2个数，N和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)。 N表示树的结点数，Q表示要保留的树枝数量。

接下来N-1行描述树枝的信息。

每行3个整数，前两个是它连接的结点的编号。第3个数是这根树枝上苹果的数量。 每根树枝上的苹果不超过30000个。

输出格式

一个数，最多能留住的苹果的数量。

样例输入

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

样例输出

21