我写这道题的时候主要是考虑到了两点（绝对和LYX说我写开他就唱歌这件事无关）

写这道题的时候听到周围的同学说这道题有后效性，看了看确实是这个样子，这主要是因为题目里有一句话“然而它在某个单位时间如果叫了两声，下一单位时间必须保持沉默来休息”

如果能把这句话导致的“后效性”给去除掉的话就满足我们对动态规划的要求了，这时我们可能会联想到两道题（如果熟悉的话）： 1.P412. 兔子繁殖（rabbit）这道题本质上是我们最熟悉的斐波那契数列，但正是这道题给了我们启发：f[i]=f[i-1]+f[i-2]；我们在写DP时总是想要从前一个状态得来，但是我们是否忘记了前一个状态之前还有一个状态呢？（这在输出答案时也是一个坑）

2.P405. 偶数个3（problem1） 这道题的题解已经发表，它的“状态转移方程“是

f[i][0]=(f[i-1][0]*x+f[i-1][1])

f[i][1]=(f[i-1][1]*x+f[i-1][0])

这给我们的重要启示是：后效性有时可以被“消除”掉。正如这道“偶数个3”，你的选择会导致数字中3的由奇数->偶数/偶数->奇数，但是这道题通过一种奇妙的方法消除了这种后效性，这就是增加下标，即：状态转移方程有时不一定只有一个！！！状态转移的数组有时也不仅仅有一个！！！

如果你考虑了以上两点，那么想必状态转移方程也不难得出了

我选择开两个相同大小的数组：f[i][0]表示t=i时喵喵两声所能得到的最大值，f[i][1]表示t=i时本次不喵喵两声（即：叫一声或不叫）的最大值

这是状态的设定，下面就是状态转移方程了：

对于f[i][0]，可以从两种选择中找出： ①上上次喵喵了两声，本次再喵喵两声，此时这个值是f[i-2][0]+v[i]^2 ②上次没有喵喵两声，本次喵喵两声，此时这个值是f[i-1][1]+v[i]^2

对于f[i][1]，也可以从两种选择种找出： ①上上次喵喵了两声，本次选择喵一声或不喵（因为这个得到的值v[i]可能为负），此时为 f[i-2][0]+max(v[i],0) ②显然，同理，第二种情况： f[i-1][1]+max(v[i],0)

综上，整个状态转移方程就得出来啦：

//f[i][0]=max(f[i-2][0]+v[i]^2,f[i-1][1]+v[i]^2)
//f[i][1]=max(f[i-2][0]+max(v[i],0),f[i-1][1]+max(v[i],0))

那么就剩下边界（初始条件）和输出答案了！这也是易错的！！！

f[1][0]=max2(v[1]*v[1],0);//因为有平方，所以叫最好 
	f[1][1]=max2(v[1],0);//选择叫或不叫 
	f[2][0]=f[1][1]+max2(v[2]*v[2],0);
	f[2][1]=f[1][1]+max2(v[2],0);

注意输出时你除了要比较f[t][0],f[t][1]的大小，还需要比较一下f[t-1][0]的大小，因为这个值最后没有被调用过，也就意味着它可能比前两个值大！！！注意！！！这里会卡掉50分！！！

写了半个小时，这篇题解就到这里了！NOIP2023 RP++！

（另外，LYX快给我唱歌） 2023.11.11 22:25