描述 Description

贝茜知道这样一个游戏，电影明星和电影明星通过同一部电影联系再一起。专横的培根女士是一只猪，她想证明牛和猪一样好。贝茜从来没看过电影，传说中说她和其它的奶牛在月圆之夜是通过彼此的叫声联系的。

一种贝茜和其他奶牛联系的方式是通过一连串的中间奶牛传递的，所以当第一头牛和贝茜一起叫，第二头牛和第一头牛一起叫，第三头牛和第二头牛一起叫，......，贝茜就能依次联系到其中的每一头奶牛。将有多种顺序把贝茜与其他奶牛联系，每头牛都至少有一种方式与贝茜联系。联系的长度是指传递过程中涉及的奶牛的数目(不包括贝茜)，任何一头奶牛的培根索引是指从贝茜到该奶牛的最小的长度。最小的凯文培根索引是1(当贝茜能够直接与该奶牛联系时)。

约翰有C头牛，编号从1..C。自然贝茜是1号，共有P(1<=P<=10,000)组奶牛联系，找到从贝茜开始的最大的培根索引

输入：

第1行：C，P

第2..P行：每行两头牛，它们相互之间有联系，输入数据没有先后顺序之分。

输出：

最大的培根索引

样例：sixdeg.in:

6 7
1 2
2 3
2 4
3 4
3 5
4 5
6 5

sixdeg.out

4

输出说明：从贝茜到6奶牛的距离是4。(2,4,5,6)和(2,3,5,6)都适合。(2,3,4,5,6)到奶牛6的长度为5，不是最佳的，不是最大的培根索引。