【问题描述】

Byteasar特别喜欢爬山，在爬山的时候他就在研究山峰和山谷。为了能够让他对他的旅程有一个安排，他想知道山峰和山谷的数量。

给定一个地图，为Byteasar想要旅行的区域，地图被分为n* n的网格，每个格子(i,j) 的高度w(i,j)是给定的。 若两个格子有公共顶点，那么他们就是相邻的格子。（所以与(i,j)相邻的格子有(i-1, j-1),(i-1,j),(i-1,j+1),(i,j-1),(i,j+1),(i+1,j-1),(i+1,j),(i+1,j+1)）。

我们定义一个格子的集合S为山峰（山谷）当且仅当：

1.S的所有格子都有相同的高度。

2.S的所有格子都联通

3.对于s属于S，与s相邻的s’不属于S。都有ws>ws’（山峰），或者ws<ws’（山谷）。

你的任务是，对于给定的地图，求出山峰和山谷的数量，如果所有格子都有相同的高度，那么整个地图即是山峰，又是山谷。

【输入格式】

输入文件grz.in第一行包含一个正整数n，表示地图的大小（1<=n<=1000）。接下来一个n*n的矩阵，表示地图上每个格子的高度。(0<=w<=1000000000)

【输出格式】

输出文件grz.out应包含两个数，分别表示山峰和山谷的数量。

【输入样例1】

5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8

【输出样例1】

2 1

【输入样例2】

5
5 7 8 3 1
5 5 7 6 6
6 6 6 2 8
5 7 2 5 8
7 1 0 1 7

【输出样例2】

3 3