1 条题解

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    @ 2023-7-31 18:20:24

    本题实际上是一个0/1背包问题

    之前的要求是让利益最大,而现在要求体积最大

    之前的价值c[i]在本题中其实就是体积w[i]

    f[i][j]表示前i个物品在j的空间中最多能占据多少空间

    状态转移方程:f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i]]+w[i])

    如果进行空间优化的话,就可以得出状态转移方程:f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+w[i])(注意要逆推)

    #include<cstdio>
    using namespace std;
    int n,v,w[200020],f[200020];
    int main()
    {
    scanf("%d%d",&v,&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
    scanf("%d",&w[i]);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
    for (int j=v;j>=1;j--)
    {
    if (j-w[i]>=0)
    f[j]=f[j]>f[j-w[i]]+w[i]?f[j]:f[j-w[i]]+w[i];
    }
    }
    printf("%d",v-f[v]);
    return 0;
    }
    
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