背景

话说CWQ大牛终于打开了那扇神秘大门，但迎接他的不是什么神秘的东西，而是一大群外星入侵者，WZland岌岌可危…..(这里说一下为什么外星人不自己打开那扇神秘大门呢？因为在开辟通道的时候他们不小心将门装反了，这才会有CWQ破密码这一出。)

问题描述

WZland的国王向来喜爱和平，他不想与外星人正面冲突，于是他决定不和外星人战斗而采用躲避的方式来逃过这一劫难。

WZland的国王想找到一个地方(其实是新建一个避难所)来让WZland的所有人藏身。这一个伟大的任务就交给了WZOI应急小组的成员来完成。

话说WZland的版图是一个N×M的矩形，然后WZland被分成N×M块正方形的土地。在某些土地上是有WZland的居民居住的，但某些土地是荒地没有任何人居住（WZland的土地可以用一个二元组(X,Y)来描述,表示这块土地处于第X行，第Y列）。

WZland的国王希望找到一个地方建立一个紧急避难所，他要求所有人走过的路程最短。

如果土地1的坐标为(X1,Y1)，土地2的坐标为(X2,Y2)，那么从土地1到土地2的路程为|X1-X2|+|Y1-Y2|。

时间十分紧迫，WZOI的成员只有1s的时间来解决这个问题。

输入格式

输入数据第一行包含3个整数N,M,T，分别表示WZland版图的大小和有人居住的土地的个数；

第2行到第T+1行，每行包含3个整数X,Y,P(1≤X≤N, 1≤Y≤M)，分别表示土地的坐标和居住在这块土地的人数。输入数据保证同一块土地不会被多次描述。

输出格式

输出数据只包含一行，1个实数S，分别表示所有人到达紧急避难所所走的距离之和(结果保留两位小数)。

样例输入输出

Sample #1doomsday.in

1 1 1
1 1

doomsday.out

0.00

Sample #2doomsday.in

5 6 3
1 2 1
3 4 2
1 3 4

doomsday.out

7.00

数据规模

对于30%的数据，N,M≤1000，T≤200；

对于50%的数据，N,M≤1000000，T≤5000；

对于100%的数据，N,M≤10000000，T≤200000；

对于100%的数据，P≤1000000。