背景

经过努力，WZOI 的成员到达了古代遗址，却发现那里什么也没有。原来是那个Alien 忽悠了JHB…… 但WZOI 的CWQ 又迷上了其他东西，于是在1950 年,WZland 发展出了著名的和谐竞争理论.该理论认为:如果一个竞争系统中有一个人完胜另一个人,那么这两个人之间的竞争关系就是不和谐的,这个竞争系统就将崩溃. A 完胜B 是指A 在任何一个方面都不逊于B,且至少有一个方面强于B.对此,"和谐竞争理论之父"G·C·Dang 教授有一个著名的论断:"不管和谐富裕还是和谐贫穷,只要能和谐就是和谐." 2010 年,现代竞争分布理论建立.该理论指出,在一个竞争系统中,两个各方面竞争力都完全相同的个体是不存在的. 对此,该理论建立者CWQ 教授解释道:"我开发的竞争分布软件,用布尔数组记录竞争者信息,每次输出全部竞争者资料时,总是发现没有完全相同的两个个体,基于此,我创立了'现代竞争分布理论'.一开始我困惑于这种巧合,后来惊叹于自然规律的精妙,这是一项伟大的发现." -----------《现代竞争理论概述》 上述两个划时代发现标志着HCD 模型的成熟,HCD 模型是同时满足两大理论的理想竞争系统模型.EHCD 模型是一个有极大性的HCD 模型,在一个符合EHCD 模型的竞争系统中,无论怎样增加新的竞争者(原来的竞争者不变), 都无法使新的系统同时满足两大理论.

问题描述

WZland 竞争系统是一个EHCD,, 每个人的竞争力都是一个K 元非负整数组(w1,w2,...,wk),Wi<=Mi,Mi 是给定常数.. 当然WZland 的国王希望WZland 规模尽可能大(人数最多),问题是有几种不同的竞争力集集合S 呢？举个例子解释一下：

(3,1,2),(1,2,4),(0,0,5) 是一个HCD 模型(但不是EHCD)。这个模型的竞争力集合是{(3,1,2),(1,2,4),(0,0,5)}

(3,1,2),(1,2,4),(0,0,3) 不满足和谐理论,因为(1,2,4)>(0,0,3)

(3,1,2),(1,2,4),(1,2,4) 不满足CWQ 理论,因为(1,2,4)=(1,2,4)

(0,1),(1,0) 是一个EHCD,如果新的竞争者为(0,0),(1,0),(0,1),(x>=1,y>=1) 均不能同时满足两大理论.

输入格式

输入数据第一行包含一个整数T，代表数据组数；

下面T 行,每行第一个数为K，接着K 个数为M1 M2 ... Mk k

输出格式

输出数据有T 行,每行一个正整数C，表示题目要求的竞争力集合的个数。

样例输入输出

Sample #1ehcdh.in

1
3 1 2 3

ehcdh.out

1

Sample #2ehcdh.in

1
3 1 50 100

ehcdh.out

50

数据规模

对于30％的数据，T=1，K≤3；

对于100％的数据，T≤200，K≤100；

对于100％的数据，Mi≤100。