问题描述

WZland开办了一个俱乐部(这里面可以干任何的事情)，这引来了许多的人来加入。俱乐部的人数越来越多，关系也越来越复杂……

俱乐部的人来自各个地方，为了增加友谊，俱乐部举行了一次晚会。晚会上又进行了一个传话游戏，如果A认识B，那么A收到某个消息，就会把这个消息传给B，以及所有A认识的人(如果A认识B，B不一定认识A)，所有人从1到N编号。

现在给出所有“认识”关系，俱乐部的负责人WZland的国王想知道一个十分简单的问题：如果A发布一条新消息，那么会不会经过若干次传话后，这个消息传回给了A，1≤A≤N。但是WZland的国王是出了名的数学差，幸好的是你在他的身边，于是他就将这个问题交给你来 解决。

输入格式

输入数据中的第一行是两个数N和M，两数之间有一个空格，表示人数和认识关系数。

接下来的M行，每行两个数A和B，表示A认识B(1<=A, B<=N，A<>B)。

输出格式

输出文件中一共有N行，每行一个字符“T”或“F”。第i行如果是“T”，表示i发出一条新消息会传回给i；如果是“F”，表示i发出一条新消息不会传回给i。

样例输入输出

message.in

4 6
1 2
2 3
4 1
3 1
1 3
2 3

message.out

T
T
T
F

数据规模

对于30%的数据，N≤1000，M≤20000；

对于50%的数据，N≤10000，M≤100000；

对于100%的数据，N≤100000，M≤200000；

认识关系可能会重复给出。