【问题描述】

小X确信所有问题都有多个多项式时间算法，为了证明，他决定自己去当一次旅行商，在上路之前，小X需要挑选一些在路上使用的物品，但他只一个能装体积为m的背包。显然，背包问题对小X来说过于简单了，所以他希望你来帮他解决这个问题。

小X可以选择的物品有n样，一共分为甲乙丙三类： 甲类物品的价值随着你分配给他的背包体积变化，它的价值与分配给它的体积满足函数关系式V（x）=A*x^2-Bx，A，B是每个甲类物品的两个参数。注意每个体积的物品只有一个。

乙类物品的价值A和体积B都是固定的，但是每个乙类物品都有个参数C，表示这个物品可供选择的个数。 丙类物品的价值A和体积B也是固定的，但是每个丙类物品可供选择的个数都是无限多个。

你最终的任务是确定小X的背包最多能装多大价值上路。

【输入格式】

第一行两个整数n,m，表示背包物品的个数和背包的体积；

接下来n行，每行描述一个物品的信息。第一个整数x,表示物品的种类；

若x为1表示甲类物品，接下来两个整数A，B，为甲类物品的两个参数。

若x为2表示乙类物品，接下来两个整数A，B，C，A表示物品的价值，B表示物品的体积，C表示物品的个数。

若x为3表示丙类物品，接下来两个整数A，B，A表示物品的价值，B表示物品的体积。

【输出格式】

输出仅一行为一个整数，表示小X的背包能装的最大价值。

【输入样例1】

1 0 1 1 1

【输出样例1】

0

【输入样例2】

4 10
2 1 2 1
1 1 2
3 5 2
2 200 2 3

【输出样例2】

610

【数据范围】

对于50%的数据，只有乙和丙两类物品

对于70%的数据，1<=n<=100,1<=m<=500,0<=A,B,C<=200

对于100%的数据，1<=n<=100,1<=m<=2000,0<=A,B,C<=200