一种分治的写法

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define rep(x,a,b) for (int x=int(a);x<=(int)(b);x++)
#define drp(x,a,b) for (int x=int(a);x>=(int)(b);x--)
#define cross(x,a) for (int x=hd[a];~x;x=nx[x])
#define ll long long
using namespace std;
ll x,y,n,ans,m,l,r;
double xx,yy;
/*int round_(double number)
{
    return (number > 0.0) ? floor(number + 0.5) : ceil(number - 0.5);
}手写round*/
int main()
{
	freopen("film.in","r",stdin);
	freopen("film.out","w",stdout);
    while (scanf("%lf%lf%lld",&xx,&yy,&n)!=EOF)
    {
        x=round(xx*10000),y=round(yy*10000);//？四舍五入 
        if (x!=100000)//判断是否为十分
        {
            x+=500;//消除精度问题,最坏的情况是x数值比较大 
            x*=n;//总投票数 
            //?总投票数必须要 
            if (x%10000==0) x-=10000;
            else x-=x%10000;
        }
        else x*=n;//十分没有误差，直接求出总票数 
        //处理精度
        l=0,r=100000000000;//二分边界定大点，放心不会超
        ans=0;//投票数 
        do 
        {
            m=(l+r)>>1;//非负整数等同于处于2 
            if (x+m*10000<((y+500)*(n+m))) ans=m,r=m;//每次加一分平均分下落肯定最快
            else l=m;
        }while (l+1<r);//好像我的二分不是很规范啊。。。
        if (xx<=yy) ans=0;//判断初始情况，这种情况不需要再投票了 
        printf("%lld\n",ans);//输出结果		
    }
    return 0; 
}

【试题分析】 N个可取1-10的整数的平均数四舍五入保留一位小数是A，现在要你再放上x个整数使平均数四舍五入保留一位小数降至B，给你X,Y,N，求x最小值。 这道题既然范围很大(n>1000000,T>10000)，很明显就不能硬模拟，要数学推导。 我们既然要将平均数降至Y，那么肯定只有全放1才可以更好地降低平均数，否则把高的改成1肯定平均更小。 首先先忽略精度问题，列出算式，设仍要投x张票可以达到目的的话。 原先数的总和就是AN,而新的数总和为x，最后就一共有N+x个数。这些数平均数要小于等于B，那么算式就是

两边乘N+x，因为都是正数，所以不用变号

移项合并，得

所以两边除1-B，得到以下式子（因为1-B恒负，所以变号）

因为x为整数，所以ceil向上取整即可。

现在讨论精度问题，最坏情况下，真实的平均数是A+0.0499999......（这样初始分数最大）最后目标是B+0.049999999......（同理，因为四舍五入，这样就可以达到平均数）。这种情况下，需要的投票次数比较多。 所以上式中的A要用输入值加上0.0499999......，B也同理。 这就是为什么1-B恒负而不会出现0的原因（本来就B≥1,加上0.0499999......后必定>1） 但是这题有坑，因为N个数中每个数都是整数，所以AN也是整数，必须先取整。 另外，0.49999999......中9的数目多了会当成0.05，少了不准，在这可以用12个9。 此外，A和B因为不可能超过10，所以都要对10取min。 再之后，A可能小于等于B,这时要回答0。 【参考代码】

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long 
#define LD long double 
LD a,b;
LL n;
int main()
{
	freopen("film.in","r",stdin);
	freopen("film.out","w",stdout);
    while (scanf("%llf%llf%lld",&a,&b,&n)!=EOF)
    {
    	//如果a<=b，例如：2.0<=2.5，不需要再投票就已经满足条件 
        if(a<=b)
	    {
			printf("0\n");
			continue;
		}
		a=a+(LD)0.04999999999999;//解决精度问题		
		if(a>(LD)10.0) a=(LD)10.0;//A因为不可能超过10，所以都要对10取min
		//a=min((LD)10.0,a);
		b=b+(LD)0.04999999999999;
		if(b>(LD)10.0) b=(LD)10.0;//B因为不可能超过10，所以都要对10取min
		//b=min((LD)10.0,b);
		
		int f=a*n;//AN也是整数，必须先取整 
		LD d=((LD)(b*n-f)/((LD)1-b));//根据公式求解 
		printf("%lld\n",(LL)ceil(d));//
    }
}