【问题描述】

小X是个聪明的孩子，他记得斐波那契数列 f(x)= f(x-1)+ f(x-2),x>2, f(x)=1,0< x≤2中前1000 个数。不过由于学业的压力，他无法记得每一个数在数列中的位置。他现在知道数列中的一个数 f(x)模P后的值N（即N = f(x) Mod P）以及x可能的最大值，如果再对于斐波那契数列中每一个数都模P，他想知道这个数可能出现在第几个。

不过小X还要做作业呢，这个问题就交给你由编程来解决了。

【输入格式】fibonacci.in

一行，共3个整数，第一个数为N，第二个数为P，第三个数为M，三个数以空格隔开。

【输出格式】fibonacci.out

一个整数，满足 f(i) ModP= N 的最小的i，如果不存在则输出-1。

【样例输入】

3 7 5

【样例输出】

4

【样例解释】

斐波那契数列前５项为1 1 2 3 5，全部模7 后仍为1 1 2 3 5，则3 最早出现在第4个，即满足 f(i) ModP= N 的最小的i为4。

【数据范围与约定】

对于20%的数据，保证0＜M≤50

对于50%的数据，保证0＜M≤100

对于70%的数据，保证0＜M≤500

对于100%的数据，保证0＜M≤1000，0≤N<P，P为素数且2<P<10^5。