问题描述

奶牛Bessie意识到为了保持好的体形她需要更多地进行锻炼。她需要你帮助她选择在农场里每天用来晨跑的路线。 农场由NN块草地组成（1≤N≤2⋅10^5），方便起见编号为1…N，由M条双向的小路连接（1≤M≤2⋅10^5）。作为一种遵循规律的生物，奶牛们倾向于使用其中特定的N−1条小路作为她们日常在草地之间移动的路线——她们管这些叫“常规的”小路。从每块草地出发都可以仅通过常规的小路到达所有其他草地。

为了使她的晨跑更加有趣，Bessie觉得她应该选择一条包含一些非常规的小路的路线。然而，使用常规的小路能够使她感到舒适，所以她不是很想在她的路线中使用过多非常规的小路。经过一些思考，她认为一条好的路线应当形成一个简单环（能够不经过任何草地超过一次的情况下回到起点），其中包含恰好两条非常规的小路。

请帮助Bessie计算她可以使用的好的路线的数量。两条路线被认为是相同的，如果它们包含的小路的集合相等。

输入格式（exercise.in）

输入的第一行包含N和M。以下M行每行包含两个整数ai和bi，描述了一条小路的两端。其中前N−1条是常规的小路。

输出格式（exercise.out）

输出Bessie可以选择的路线的总数。

输入样例：

5 8
1 2
1 3
1 4
1 5
2 3
3 4
4 5
5 2

输出样例：

4

供题：Dhruv Rohatgi