2 条题解
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【问题分析】
为了找规律,我们建立一个表寻找规律:
设第k(k>=3)站时
上车人数为f[k-2]a+f[k-1]b (f[k]={1,1,2,3,5,8,13,21..}为fibonacci数列)
num[k]=a+in[2]-out[2]+in[3]-out[3]...+in[k]-out[k]
而in[2]=out[3],in[3]=out[4]...
故num[k]=a-out[2]+in[k]=a-b+f[k-2]a+f[k-1]b =(f[k-2]+1)a+(f[k-1]-1)b (1)
因为知道第n-1站开车时人数为m,容易求出b,再代入(1)求第x站开车时的人数p。即:
m=(f[n-3]+1)a + (f[n-2]-1)b (2)
p=(f[x-2]+1)a + (f[x-1]-1)b (3)
从(2)解得b,代入(3)计算知
p=(f[x-2]+1)a+(f[x-1]-1)(m-(f[n-3]+1)*a) / (f[n-2]-1);
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