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题目描述

有两个闹钟，第一个闹钟第一次响铃在 $a$ 时刻，接下来它每过 $p$ 个单位时间就会响一次铃。第二个闹钟第一次响铃在 $b$ 时刻，接下来它每过 $q$ 个单位时间就会响一次铃。请求出这两个闹钟第一次同时响铃的时刻。

输入格式

第一行：两个整数分别表示 $a$ 与 $b$；

第二行：两个整数分别表示 $p$ 与 $q$。

输出格式

如果两个闹钟永远不可能同时响铃，输出 Impossible

否则，输出它们第一次同时响铃的时刻。

数据范围

对于$30\%$的数据，$1\leq a,b,p,q\leq 1,000$

对于$60\%$的数据，$1\leq a,b,p,q\leq 1,000,000$

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq a,b,p,q\leq 1,000,000,000$

样例

1 4
2 3

7

样例解释

第一个闹钟响铃的时刻为1,3,5,7

第二个闹钟响铃的时刻为4,7

1 2
2 2

Impossible

样例解释

第一个闹钟在奇数时刻响铃，第二个闹钟在偶数时刻响铃，永远不相交

1 10
1 3

10

样例解释

第一个闹钟每分钟都响铃，同时响铃的时刻就是第二个闹钟第一次响铃的时刻

限制

1s, 512MB 每组测试数据

来源

上海市计算机学会竞赛平台 2022年5月月赛