测试点 1 ：

$O(nq)$暴力。

测试点 2~6 ：

容易看出这是一个分段函数，形如：

$$F(x) = \begin{cases} A, & \text {x$\leq$ L}\\ x+T, & \text {L<x<R}\\ B, & \text {x $\geq$ R} \end{cases} $$

我们只需要通过二分找到这个分段函数的三个断点，就可以在$O(1)$的时间回答每一个询问了。

测试点 7~11：

最多只有$10$个取$min,max$的位置，那么直接维护$1$操作对应区间内的和，对于每一次询问，分段算答案即可，树状数组可以解决这个问题。

测试点12~16：

可以直接$DDP$来处理取$min$操作，就变成$DDP$模板题了：

对于只有取$min$操作的询问，我们可以构造一个如下的矩阵乘法操作：

$C_{i,j}=\min_{k}(a_{i,k}+b_{k,j})$

对于一个当前的数字$x$与$v$取$min$，我们只需要构造矩阵

$$\begin{bmatrix} 0 & \inf \\ v & 0 \\ \end{bmatrix} $$

即可。

对于一个当前的数字$x$加$v$，我们只需要构造矩阵

$$\begin{bmatrix} v & \inf \\ \inf & 0 \\ \end{bmatrix} $$

即可。

那么对于一次询问$F(x)$，就相当于是让矩阵$[x,0]$依次乘以这些矩阵，由于上述矩阵的乘法依旧满足结合律，我们用线段树维护这些矩阵的乘积即可。

除此之外这个部分分还有一个单纯用线段树维护后续起作用的$min$操作的位置的做法，大致结论是：对于任意一个位置开始向后，最多只有一个位置的取$min$操作生效了，我们维护那个唯一生效的取$min$位置即可，但这是某个验题人的做法，出题人并不清楚细节，所以不展开描述。

测试点1~20：我们知道这是一个分段函数，那么就可以直接在线段树上来维护它了。

参考测试点2~ 6，我们知道把任意一段区间$[L,R]$的操作按顺序考虑，它都是一个形如测试点2~6题解所示的分段函数，如果我们知道区间$[L,mid]$对应的分段函数，以及区间$[mid+1,R]$对应的分段函数，那么我们可以在$O(3+3)$的时间内求出区间$[L,R]$所对应的分段函数，那么我们就可以直接用线段树来维护这个分段函数，在$O(logn)$的时间里完成一个修改操作的更新，在$O(1)$的时间里回答一次询问。

这个做法最难写的部分是合并两个分段函数，出题人的写法相对比较通用，直接用双指针来扫描两个分段函数的值域， 然后动态的合并它，常数比分类讨论略大。