问题描述

观察这个数列：

1 3 0 2 -1 1 -2 ...

这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3。

栋栋对这种数列很好奇，他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢？

输入格式

输入的第一行包含四个整数 n s a b，含义如前面说述。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示满足条件的方案数。由于这个数很大，请输出方案数除以100000007的余数。

样例输入

4 10 2 3

样例输出

2

样例说明

这两个数列分别是2 4 1 3和7 4 1 -2。

数据规模和约定

对于10%的数据，1< =n< =5，0< =s< =5，1< =a,b< =5；

对于30%的数据，1< =n< =30，0< =s< =30，1< =a,b< =30；

对于50%的数据，1< =n< =50，0< =s< =50，1< =a,b< =50；

对于70%的数据，1< =n< =100，0< =s< =500，1< =a, b< =50；

对于100%的数据，1< =n< =1000，-1,000,000,000< =s< =1,000,000,000，1< =a, b< =1,000,000。