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【问题描述】

考虑一个由N个整数构成的数列，其中1到N都在数列中出现了恰好一次。 在这个数列中从左到右任取两个数，如果前者比后者大，那么这对数就是一个逆序对。而整个数列的逆序数就是其中所有逆序对的总数。例如，数列（1，4，3，2）的逆序数为3，因为存在三个逆序对：（4，3），（4，2）和（3，2）。 写一个程序，计算有多少长度为N的这种数列，使它的逆序数恰为C。

【输入格式】

输入包含两个整数N（1≤N≤1000）和C（1≤C≤10000）。

【输出格式】

计算出所求的答案，将它模1 000 000 007后输出。

【测试样例】

10 1

9

4 3

6

9 13

17957