题目描述

给定一个长度为 n 的序列 A 。

询问 m 次，每次询问一个数字 x，请求出所有满足 r-l+1 >=x 区间 [l,r] 中最大的 f(l,r)。

输入格式

第一行两个数，表示 n 和 m 。 之后 n 个数，表示序列 A。 之后 m 行每行一个数 x，表示询问 x 。

输出格式

输出 m 行，每行一个答案，表示最大的 f(l,r) 。

样例输入

5 5
1 2 3 4 5
1
2
3
4
5

样例输出

15
15
15
15
15

数据范围与提示

1<=x<=n<=10^4 ，0<=m<=10^5 ， |A_i|<=10^4。