问题描述

在网格中取一个N x 1的矩形，并把它当作一个无向图。这个图有2(N+1)个顶点，有3(N-1)+4条边。这个图有多少个生成树？

输入数据

从problem5.in中读入一个数N。1<=N<=1000。

输出数据

将答案输出到problem?.out中。由于结果可能很大，你只需要输出这个答案mod 12345的值

样例输入

1

样例输出

4