题目描述

有 N 枚骰子，其中第 i（1<=i<=N）枚骰子有a[i]面。掷出第 i 枚骰子时，这 a[i]面中只有一面朝上，而且这 a[i]面每面朝上的概率都相等，为 1/a[i].

这 N 个骰子，显然一共有个面。你要做的就是把 1~M 这 M个数字不重不漏地写到这 M 个面上。同时掷出这 N 个骰子，你们的得分就是这 N 个骰子朝上的面上的数字之和。你要做的，就是使你的得分的期望值最大。

输入格式

第一行一个整数 N，表示骰子的数目。

第二行 N 个整数，第 i 个整数 a[i]表示第 i 个骰子有多少个面。

输出格式

一行一个实数 Ans，表示得分的最大期望值，保留三位小数。

样例输入

2
1 4

样例输出

7.500

样例解释

在第一个骰子的唯一一面写上 5,第二个骰子的四面分别写上 1,2,3,4。这样得分的期望就是 5/1+(1+2+3+4)/4=7.5 了。

数据范围与约定

对于 30%的数据，N<=10

对于 50%的数据，N<=1000.

对于 100%的数据，0<N<=50000 ,0<a[i]<=100