题目背景

2023 年 6 月 GESP C++ 四级编程第 2 题

题目描述

图像是由很多的像素点组成的。如果用0 表示黑，255 表示白，0 和 255 之间的值代表不同程度的灰色，则可以用一个字节表达一个像素（取值范围为十进制 0-255、十六进制 00-FF）。这样的像素组成的图像，称为 256 级灰阶的灰度 图像。

现在希望将 256 级灰阶的灰度图像压缩为 16 级灰阶，即每个像素的取值范围为十进制 0-15、十六进制 0-F。压缩规则为：统计出每种灰阶的数量，取数量最多的前 16 种灰阶（如某种灰阶的数量与另外一种灰阶的数量相同，则以灰阶值从小到大为序），分别编号 0-F（最多的编号为 0，以此类推）。其他灰阶转换到最近的 16 种灰阶之一，将某个点灰阶数与 16 种灰阶种的一种相减，绝对值最小即为最近，如果绝对值相等，则编号较小的灰阶更近。

输入格式

输入第 1 行为一个正整数 $N$，表示接下来有 $N$ 行数据组成一副 $256$ 级灰阶的灰度图像。约定 $10\le N \le 20$。

从第 $2$ 行开始的 $N$ 行，每行为长度相等且为偶数的字符串，每两个字符用十六进制表示一个像素。约定输入的灰度图像至少有 $16$ 种灰阶。约定每行最多 $20$ 个像素。

输出格式

第一行输出压缩选定的 $16$ 种灰阶的十六进制编码，共计 $32$ 个字符。

第二行开始的 $N$ 行，输出压缩后的图像，每个像素一位十六进制数表示压缩后的灰阶值。

样例 #1

样例输入 #1

10
00FFCFAB00FFAC09071B5CCFAB76
00AFCBAB11FFAB09981D34CFAF56
01BFCEAB00FFAC0907F25FCFBA65
10FBCBAB11FFAB09981DF4CFCA67
00FFCBFB00FFAC0907A25CCFFC76
00FFCBAB1CFFCB09FC1AC4CFCF67
01FCCBAB00FFAC0F071A54CFBA65
10EFCBAB11FFAB09981B34CFCF67
01FFCBAB00FFAC0F071054CFAC76
1000CBAB11FFAB0A981B84CFCF66

样例输出 #1

ABCFFF00CB09AC07101198011B6776FC
321032657CD10E
36409205ACC16D
B41032657FD16D
8F409205ACF14D
324F326570D1FE
3240C245FC411D
BF4032687CD16D
8F409205ACC11D
B240326878D16E
83409205ACE11D

提示

灰阶 'AB'、'CF' 和 'FF' 出现 14 次，'00' 出现 10 次，'CB' 出现 9 次，'09' 出现 7 次，'AC' 出现 6 次，'07' 出现 5 次，'10'、'11' 和 '98' 出现 4 次，'01'、'1B'、'67'、'76' 和 'FC' 出现 3 次。