一篇VERY多余的题解

画草图后（图略），可得如下表格：（注意不要把分割区域的数量数错，否则你会像我一样感到迷茫的。。）

表格中，a 数组用于存储 当平面内有 n 条直线，且其中 m 条（原题目为 q 条，代码是我上课写的，懒得修改了）直线相交于同一点，则这 n 条直线最多能将平面分割成不同区域的数量； n 对应表格的列，表示 平面内直线的数量为 n 条； m 对应表格的行，表示 n 条直线中有 m 条直线相交于同一点

观察表格，得出以下结论：

• m=1：a[n][m] = n+1;
• m=n：a[n][m] = n*2;
• 1<m<n：a[n][m] = a[n-1][1]+a[n-1][m];

进行整理，编写代码：

#include<cstdio>
using namespace std;

int main(){
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);

    int const cn=n+1;
    int a[cn][cn]={};

    for(int i=1; i<=n; i++){
        a[i][1] = i+1;
        a[i][i] = i*2;
        for(int j=2; j<i; j++){
            a[i][j] = a[i-1][1]+a[i-1][j];
        }
    }

    printf("%d\n", a[n][m]);

    return 0;
}

#include<cstdio>
using namespace std;
int x,y,a,b,c=0,d=1;
int main()
{
scanf("%d%d",&x,&y);
for(int i=1;i<=y-2;i++) c+=i;
for(int i=1;i<=x;i++) d+=i;
printf("%d",d-c);
return 0;
}

代码比较冗长，若有改进意见请各位神犇指出

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,a[500],b[500];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    a[1]=2;a[2]=4;
    for(int i=3;i<=n;i++)
        a[i]=a[i-1]+i;
    b[2]=0;b[3]=1;
    for(int i=4;i<=k;i++)
        b[i]=b[i-1]+b[i-1]-b[i-2]+1;
    printf("%d",a[n]-b[k]);
    return 0;
}

f(x)=2*x;(x<=p) f(x)=f(x-1)+x;(x>p);

自己画一下图可得 有p条直线交于一点的话，就有2p个区域 剩下的从i=p+1到i<=n条每多一条会增加i个区域

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n,p,s=0;
cin>>n>>p;
for(int i=p+1;i<=n;i++)
s+=i;
cout<<2*p+s;
return 0;
}