问题描述

迷倒众生的「九宫数独」有人一开始玩就停不住了...「数独」看来很单纯，九直行九横列，共分成九个九宫格，每行列都由１到９、不能重复的阿拉伯数字组成，每个九宫格亦然。如下图，在该图中填入空缺的数字可以组成九宫数独一种方案。

「数独」是数字解谜游戏。要用到算术吗？不必！除了１到９的阿拉伯数字以外，不必用到任何东西，要解数独，会用到的是推理与逻辑。先不论「数独」受欢迎的程度令它迅速「全球化」，「数独」本身的故事也蛮令人回味的。两百年前盲眼的瑞士数学家欧拉发明数独，但原始版本太容易，多年前日本人改进美国某版本的数独，创造出繁复的益智游戏。然后纽西兰裔英国香港退休法官高乐德近年把数独引进欧美而完成了「环球之旅」。这给了我们什么启示？也许是：这世界上，残障不影响发明、退休不影响发展；流行不代表创新，说不定是老东西，改进才能发扬光大；领航者不一定成功、后继者也有机会...你能否编程序解决九宫数独问题？

输入格式

共九行，每行9个0~9的数字，0代表待填的数字

输出格式

输出解决方案，每个方案之后空一行，最后一行输出所有方案数。

输入样例：

081000000
020087000
700050006
900015400
000000030
500030000
003000028
004000700
000600005

输出样例：

381946257
625187394
749352816
936715482
478269531
512438679
163574928
254891763
897623145
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