那么我们仍用01背包的思路去思考完全背包问题，01背包中的状态转移方程f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i]]+c[i])用的是从m-0的循环，为的是保证当前的状态从绝无可能放入当前物品的状态中继承得来（有点绕） 那么既然现在我们有无限件物品可以取，我们就可以把循环顺序变为从0到v，同时把f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i]]+c[i])改为f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-w[i]]+c[i])，这样我们当前的状态就是从可能已经放进n件第i件物品中转移过来的了 那么就解决了~

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int w[5001],c[5001];
int f[5001][5001],m,n;
int main()
{
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&w[i],&c[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int v=1;v<=m;v++)
		{
			if(v<w[i]) f[i][v]=f[i-1][v];
			else
			{
				f[i][v]=max(f[i-1][v],f[i][v-w[i]]+c[i]);
			}
		}
	}
	cout<<f[n][m];
	return 0;
}

普通模板

与01背包的优化同理

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int w[2001],v[2001],f[2001],n,m;
int main()
{
	cin>>m>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>w[i]>>v[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=w[i];j<=m;j++)
		{
			f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
		}
	}
	cout<<f[m];
	return 0;
}

一维优化