试题三奇特的图案**（** ** T3 ** ）

X城将举办一次民俗文化节，其活动的标志是设在主会场的奇特图案。该图案是由若干个三角形组成的，且每个三角形都至少有一条边与其它三角形共边。该图案共有N个顶点，每个顶点上有一个彩灯，白天各顶点上彩灯的状态是随机的，有的灯亮，有的灯不亮，但一到晚上20：00，所有顶点上的彩灯必须瞬间全亮。

控制中心设有N个控制开关，第I个开关可以改变第I个顶点以及与它相邻的顶点彩灯的状态（即：亮→不亮， 不亮→亮）。请你为控制中心设计一个按下开关个数最少的方案，它能根据白天各个顶点上彩灯的状态，瞬间使所有顶点上的彩灯都亮。

【 输入文件 】 T1.in

第1行： N ( 顶点个数 4<= N<=1000 )

第2 ~ N+1行： Ki J1 J2 … （ 第I个顶点的状态 及 相邻的顶点编号 ）

【 输出文件 】T3.out

M （ 按下开关的个数 )

【 约束条件 】

（1） Ki =1表示第I个顶点上彩灯亮，Ki =0表示第I个顶点上彩灯不亮 i= 1,2…,N

【 样 例 】

输入文件T3.in 输出文件 T3.out

5 2

1 3 4 5

0 3 4

0 1 2 4

1 1 2 3 5

0 1 4

注：按下开关3和5，可以使所有的灯都亮。