【问题描述】

有n根木棍，第i根木棍的长度为Li，n根木棍依次连结在一起，总共有n-1个连接处．现在允许你最多砍断m个连接处，砍完后n根木棍被分成了很多段，要求满足总长度最大的一段长度最小，并且输出有多少种砍木棍的方法使得总长度最大的一段长度最小．

【输入格式】

输入文件第一行有2个数n，m

接下来n行每行一个正整数Li，表示第i根木棍的长度．

【输出格式】

输出有2个数，第一个数是总长度最大的一段的长度最小值，第二个数是有多少种砍的方法使得满足条件．

对答案mod10007.

【输入样例】

3 2
1
1
10

【输出样例】

10 2

【样例说明】

两种砍的方法：(1)(1)(10)和(11)(10)

【数据范围】

n<=50000,0<=m<=min(n-1,1000)

1<=Li<=1000