【题目描述】

有一棵点数为N的树，树边有边权。给你一个在0−N之内的正整数K，你要在这棵树中选择K个点，将其染成黑色，并将其他的N−K个点染成白色。将所有点染色后，你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益。问收益最大值是多少。

【输入格式】

第一行两个整数N,K。

接下来N−1行每行三个正整数fr,to,dis，表示该树中存在一条长度为dis的边(fr,to)。输入保证所有点之间是联通的。

【输出格式】

输出一个正整数，表示收益的最大值。

【输入样例1】

3 1
1 2 1
1 3 2

【输出样例1】

3

【输入样例2】

5 2
1 2 3
1 5 1
2 3 1
2 4 2

【输出样例2】

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【样例解释】

在第二个样例中，将点1,2染黑就能获得最大收益。

【数据范围】

对于30%的数据，N<=20

对于50%的数据，N<=100

对于100%的数据，N<=2000,0<=K<=N