【题目背景】

我们所可以自慰的，想来想去，也还是所谓对于将来的希望。

希望是附丽于存在的，有存在，便有希望，有希望，便是光明。

【题目描述】

苏拉威西。距离地球进入木星洛希极限还有 L 单位时间。 蔡德仁收到了来自艾莉芬的“点燃木星计划”。计划要求他将附近所有救援队召集到同一台转向发动机处，清除障碍，并用“春节十二响”程序操纵发动机点燃木星。

转向发动机共有 n 个，它们由 n − 1 条道路相连。任意两个转向发动机都可以通过道路互相到达，二者的距离为其间最短路径的边. 数. 。

附近一共部署有 k 支救援队 s1, s2, . . . , sk，每一支救援队有一个救援范围。救援范围是转向发动机集合的一个连通子集，其中任意两个发动机之间道路上的所有发动机 都在救援范围中。

我们称一个发动机 u 可被救援范围为 S 的救援队到. 达. ，当且仅当 u 在 S 中，且 S中任意一个发动机 v 到 u 的距离都不. 大. 于.L。这样，无论救援队身在岗位的何处，他 们都能在时间耗尽前抵达发动机 u。

蔡德仁要指挥 k 支救援队集中到同一台发动机处。但由于通讯中断，蔡德仁不知道每支救援队的救援范围。他想计算出可行的调度方案数，于是将问题输入电脑。

在这台电脑的另一面——你，需要帮他统计出，在多少种可能的部署方案中存在一台能被所有救援队到达的发动机。一个方. 案. 指一组救援范围 {S 1, S 2, . . . , S k}；两个方案不同，当且仅当某个救援队 si 在二者中的救援范围 S i 不同。在这次联合政府规划的饱和式救援中，两支队伍的救援范围可能相. 交. 甚至相. 同. 。

你知道，答案非常大。雪地车在成千上万个地标间穿梭，可能的救援范围浩如烟海，集合所有队伍的方案却寥若晨星。但你没时间绝望，甚至没时间算出那个数字。

你只能算出答案对 998244353 取模的结果。

那就是希望。

即便需要取模，也是光明。

【输入格式】

从文件 hope.in 中读入数据。 第一行包含三个数 n，L，k，依次表示转向发动机的个数，拯救地球剩余的时间，和救援队的个数。

接下来 n − 1 行，每行两个整数 u，v，表示第 u 个和第 v 个转向发动机之间有一条道路相连。

【输出格式】

输出到文件 hope.out 中。 仅一个整数，表示方案数对 998244353 取模的结果。

【样例 1 输入】

2 1 2
1 2

【样例 1 输出】

7

【样例 1 解释】

一共有以下几个可行的方案：

1 号救援队 2 号救援队
{1}           {1}
{1}           {1,2}
{2}           {2}
{2}           {1,2}
{1,2}        {1}
{1,2}        {2}
{1,2}        {1,2}

【样例 2 输入】

4 1 1
1 2
2 3
3 4

【样例 2 输出】

9

【样例 2 解释】

只有一个救援队，除了这个救援队的救援范围是全集 {1,2,3,4} 之外的所有方案都可行。

【样例 3 输入】

5 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5

【样例 3 输出】

14

【样例 4】

见选手目录下的 hope/hope4.in 与 hope/hope4.ans。

【样例 4 解释】

这个测试点的图如下图所示：

【样例 5】

见选手目录下的 hope/hope5.in 与 hope/hope5.ans。

【子任务】

对于所有数据，有 1 ≤ n ≤ 10^6，0 ≤ L ≤ n，1 ≤ k ≤ 10。

【提示】

请确认程序使用了文件输入输.出、. 没. 有. 输. 出. 多. 余. 调. 试. 信. 息. 。

蔡德仁抬起头。那是他从未见过的景象——木星占据了大半个天空，绚丽的色彩透过稀薄的大气，变得格外刺眼。 无边的海洋里漂流的小船，不知何时就会被狂风所倾覆；而小船上平凡的我们，也只能怀着渺茫的希望，跟随着舵手指引的航向前行吧。

他走上前按下了 Enter。

$ sudo ./spring12biubiu

指令已经发出。