【问题描述】

陶陶为了给一道平面几何题出数据，需要产生 N 个点(x[i],y[i])。已知x,y是由伪随机函数顺序产生，即：

X[i+1] = (X[i]*Ax+Bx+i) mod Cx (X[1], Ax,Bx,Cx 是事先给定的）

Y[i+1] = (Y[i]*Ay+By+i) mod Cy (Y[1], Ay,By,Cy 是事先给定的）

这样，就可以快速连续产生很多点坐标(X[i], Y[i])。

不幸的是，这样产生的点有可能有相同的，虽然这种几率很少，但严谨的陶陶不允许这种事发生。陶陶要求你帮助他解决最少要产生前多少项时，正好有 N 个不相同的点。

输入格式：

第一行。一个整数 N .

第二行：4个整数 X[1]、 Ax、Bx、Cx .

第三行：4个整数 Y[1]、 Ay、By、Cy .

输出格式：

一个整数 M 。表示最少要连续产生 M 个点，正好有 N 个不相同的点。数据保证有答案。

数据范围：

1<=N<=1,000,000, 其它所有数据都在[1...1,000,000,000]范围内。

输入样例(distinct.in)：

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2 4 3 6
5 2 3 13

输出样例(distinct.out)：

24