问题描述

农民约翰打算建一个新的矩形谷仓。但是,矩形谷仓的4个角落不能在落在软土路基上,只能落在一些固定点上。现在,他已经找到地面上有N（4 <= N <= 1,000）个点,角落只可以落在这些点上。他想知道依次每加多一个点，可以建立新谷仓的方法数量,请你帮助他找到答案。

输入格式：

第1行：一个整数，N

第2行至N +1行：每行有两个被空格分隔的整数的x，y,作为一个点的坐标。 　　所有的x,y都不会超过16,000。所有点都是不同的。

输出格式：

共 N 行：每行表示当前可以建立的新的谷仓的数目。

样例输入（allbarns.in）：

8 1 2 1 -2 2 1 2 -1 -1 2 -1 -2 -2 1 -2 -1

样例输出（allbarns.out）：

0 0 0 0 0 1 3 6

样例解释：

最后的答案是（1,2,6,5），（1,3,6,8），（1,4,6,7），（2,3,5,8），（2,4,5,7），（3,4,8,7）