【问题描述】

在一个大城市中，你想从 A 点到B点，你必须步行或乘地铁。乘地铁肯定比步行快，但你必须从地铁站进出。为了节省时间，你决定写一程序，找一条最快的路线。

【输入格式】undgrd.in

输入文件的第一行有两个浮点数。第一行为步行速度，第二个为乘地铁的速度，第二个总比第一个大。

接下来的就是地铁的描述。第一行为一整数 N ，它是地铁站的数量（N<=200）。接下来的N行，每行包含两个浮点数，表示地铁站的坐标 (第i行为第 i个地铁站的坐标)。

接下来的描述表示哪两个地铁站之间有地铁相连，每一连接用一对整数描述，分别表示有地铁连接的两个站的编号。用一对数“0 0”表示连接信息的终止。假设所有的连接都是直线。

注意，转换交通方式只能在地铁的出入站口，并且不花时间。

最后两行为点 A 和 B 的坐标，一行一个（也是浮点数）。

【输出格式】undgrd.out

从点A到点B所需的最少时间，小数点后保留7位。

【样例输入】

1.0 100.0
4
0.0 0.0
1.0 0.0
9.0 0.0
9.0 9.0
1 2
1 3
2 4
0 0
10.0 10.0
10.0 0.0

【样例输出】

2.6346295

注：按这样的路线走可以花最少的时间：A到4步行，4到2地铁，2到1地铁，1到3地铁,3到B步行。