问题描述

“毛毛”是一款在智能手机和电脑上流行的休闲游戏，自从在winsty的手机上初次体验后，dd_engi就非常喜欢它。

尽管存在丰富的变种玩法，但毛毛游戏的基本规则非常简单。在N行M列的矩阵中，每个位置有一个彩色的毛球。玩家可以拖动某一行或某一列的毛球，使这些毛球作为一个整体，以循环移动的方式改变位置。在循环移动中，该行或该列中被移出矩阵外的毛球，会依次填补到另一端被移走的毛球留下的空位中。例如，将某行的毛球向右拖动两格，则最右边的两个毛球会占据该行最左边的两个位置；同时，该行其余毛球右移两格。若移动后，单一颜色的毛球连通块包含的毛球个数达到或超过了三个，则这个连通块会被消除掉，同时新的毛球填补进来，玩家获得加分。在这里，我们定义毛球与它上、下、左、右的毛球（如果存在的话）为连通，例如，左上角的毛球与它右边和下边的毛球连通。事实上，在一般的毛毛游戏的规则中，只有会造成消除连通块以及获得加分的移动，才是合法的移动。

随着游戏难度的加大，dd_engi发现自己越来越难以找到合法的移动，请你编写一个程序来帮他找出所有合法移动的数目吧！值得注意的是，dd_engi认为，完全等价的移动方式只应被计数一次。例如，在含有五个毛球的一行中，循环右移一位和循环左移四位的两种移动就不应被重复计数。这里“完全等价”的确切定义是指，不管该行或该列毛球的颜色为何，两种移动的结果都一定相同。若两种移动方式不符合这里“完全等价”的定义，就应该被分别计数。

输入格式

第一行，空格隔开的两个整数M与N。

第二行开始的N行，每行M个正整数，表示矩阵中不同毛球的颜色。相同的整数代表相同的颜色，不同的整数代表不同的颜色。

初始的棋盘中不含包含毛球个数超过三个的单一颜色的毛球连通块。

输出格式

只需输出一个整数，表示合法移动方式的数目。

样例输入

3 3

1 2 3

2 1 3

1 3 2

样例输出

6

数据范围

1 <= N, M <=84

其余数字不超过三十二位整数范围。