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【题目描述】

AYYZ 机房中有 $n$ 台电脑，互相连接，形成了树状的结构。一些电脑是有 OIer 用的，而一些却没有，每台电脑至多被一个 OIer 使用。

有一天，konicy 和 ayyzlpy 来到了机房，并传来了先进的 C++ 语言。FoolMike 首先更换了语言，随后 FoolMike 又联合 konicy 和 ayyzlpy，号召大家全部使用 C++，否则不给模板。于是大家纷纷把语言换成了 C++（虽然还有人没换），机房的语言实现了大统一。

后来 konicy 退役了，FoolMike 忙于集训队作业无法自拔，机房中的 Pascal 语言又复辟了。而高一的同学们全都学习 C++，于是机房的语言再一次分裂成了 Pascal 和 C++ 两种。

后来冲突愈演愈烈，以至于如果两个使用不同语言的 OIer 的电脑在局域网中直接或间接联通，两个人就会互相攻击导致无法上课……

老师实在看不下去了，于是决定关闭一些电脑（当然有 OIer 使用的电脑是不能关闭的），使得 OIer 之间不会发生冲突。

老师知道你是个神犇，于是要你算出最少要关闭几台电脑才能满足条件。如果永远不能满足条件，请输出“-1”。

【输入格式】

第一行一个整数 $n$，表示机房的电脑数量。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u_{i},v_{i}$，表示编号为 $u_{i}$ 和 $v_{i}$ 的电脑直接联通。

接下来一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数 $a_{i}$ 表示这台电脑的使用情况，$a_{i}=0$ 表示第 $i$ 台电脑没有 OIer 使用，$a_{i}=1$ 表示使用第 $i$ 台电脑的 OIer 使用 C++ 语言，$a_{i}=2$ 表示使用第 $i$ 台电脑的 OIer 使用 Pascal 语言。

【输出格式】

一行一个整数，表示老师最少要关掉几台电脑，如果无论如何也不能满足条件，请输出“-1”。

【样例 1】

ex_war1.in

10
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
2 0 1 1 0 2 2 0 0 1

ex_war1.ans

3

样例解释

关掉电脑 $2,5,8$ 即可。

【样例 2】

ex_war2.in

6
1 5
5 4
4 3
4 2
4 6
1 1 0 1 2 2

ex_war2.ans

-1

样例解释

不论如何使用电脑 $1$ 和 $5$ 的 OIer 都会互相攻击。

【样例 3】

参见样例数据下载。

【数据范围】

对于$30\%$的数据，$n \leq 20$。

对于另外$20\%$的数据，$u_{i}=v_{i}-1$。

对于另外$20\%$的数据，$n \leq 5 \times 10^{4}$。

对于$100\%$的数据，$2 \leq n \leq 3 \times 10^{5}, 1 \le u_i, v_i \le n, u_i \neq v_i,a_i \in \{0, 1, 2\}$。