【背景】

为了能够赶在Candy生日这天送给她一个特制的礼物，飘飘乎居士最近一直躲在家中研究自己发明的飘飘乎数独

【问题描述】

为了能够赶在Candy生日这天送给她一个特制的礼物，飘飘乎居士最近一直躲在家中研究自己发明的飘飘乎数独

飘飘乎数独每行的数字都由1~ m自然数填满（每行中每个数字用且只能用一次），但相邻的自然数（5 4与4 5都认为相邻）却不会出现在相邻的方格中（包括左右相邻和上下相邻），对于这样的一个飘飘乎数独，当然有许许多多的填法。但是，飘飘乎数独每一列都有一个得分规则：第i列的得分为第i列所有自然数的总和* i，最后的总分即为m列得分之和。飘飘乎居士当然希望给Candy的礼物是一个总分最大的飘飘乎数独。

【输入格式】

第一行，两个正整数n m，表示一个n* m飘飘乎数独

接下来一个矩阵，矩阵的每一行数为一个非负数，0表示飘飘乎居士需要用1~m其中一个自然数填充的方格，非0自然数代表已经填充过的方格（即不能够更改的方格）

【输出格式】

一行，最后的总分

【输入样例】

2 5
1 3 0 2 0
4 0 3 5 2

【输出样例】

95

【样例说明】

最优的飘飘乎数独为(并且只存在这一种方案)

1 3 5 2 4
4 1 3 5 2

规定横竖都不能有相邻的自然数，但可以有相等的自然数　得分为第一列 1*(1+4)=5

第二列 2*（3+1）=8

第三列 3*（5+3）=24

第四列 4*（2+5）=28

第五列 5*（4+2）=30

总分为95，也就是最后的答案

【数据规模】

对于30%的数据， 保证 3<=n m<=5，0的个数<=10个

对于100%的数据，保证 3<=n m<=7 0的个数<=n*m　数据保证至少存在一个解。