题目背景

Foolmike 作为一个神犇，手中有非常多的毒瘤题，模板题，智商题，模拟题……由于他太强了，所以我们可以认为他手中题的类型数目是无限的。同时对某一个类型的题，他可以有很多道相似的题。

题目描述

现在Foolmike给新一届的OIer们安排上了，这个计划有最多n（1≤n≤10^ 9）天，可以让他们每一天都做总数或类型不同的题（可以有一天偷懒）。 现在让你输出所有可能的Foolmike有的总题数

输入格式

一行一个整数n（1≤n≤10^ 9）。

输出格式

第一行整数R，表示解决方案的数量（即Foolmike题目数量的可能性）。

输入输出样例

输入 #1

12

输出 #1

4
4 5 6 11

输入 #2

36

输出 #2

8
6 7 8 10 11 13 18 35

说明/提示

这个安排一共有12天，Foolmike可以： 1：两道毒瘤题，一道模拟题，一道数论题。 2：三道毒瘤题，两道数论题 3：五道毒瘤题，一道模拟题 4：十一道水题 这些选项中的每一个都可以保证12天不同的快乐。 例如，如果他有11道水题，他可以在第i天选择一道i - 1水题（i = 1，...，12）。 （通过组合这4种都可以得到12种不同的情况，包含不做）