背景 Background

《扫雷》是一款大众类的益智小游戏，于1992年发行。游戏目标是在最短的时间内根据点击格子出现的数字找出所有非雷格子，同时避免踩雷，踩到一个雷即全盘皆输。Mike最近迷上了玩扫雷，但是他运气特别不好，每一次都会输，他十分不甘心，于是依靠他强大的编程能力，开发出了扫雷作弊版。作弊版会直接显示出雷的位置，于是乎Mike终于不会输了，但是Mike又是特别的懒，他想点击最少的次数来完成游戏，于是他把这个问题留给了你！

描述 Description

当点击每一个非雷格子时，其上可能出现数字，表示其周围3×3区域中的地雷数（一般为8个格子，对于边块为5个格子，对于角块为3个格子。所以扫雷中最大的数字为8）；如果方块上为空（相当于数字0即四周没有地雷），则可以依次地打开与空地相邻的方块，直至空地区域被数字或边界包围。

输入格式 Input Format

第一行为一个正整数n(n<=20)，表示扫雷地图的大小（n*n）。

第二至n+1行为扫雷地图，@表示无地雷，*表示有地雷。

输出格式 Output Format

一行一个整数，即最少点击次数。

样例输入

9
@@@@@@@@@
@@@@@@@@@
*@@@@@@*@
@@@@**@@@
@@@*@@@@@
@@*@@@@*@
@@@*@@@@@
@@*@@@@@@
@@@*@@@@@

样例输出

15

注释 Hint

来自李云帆！