问题描述

新年到了，突然间，就在那美丽的一霎那，明明和好友（K个人）的周围满是礼物，明明发扬帅气的风格，让好友先拿，但是每个人只能拿当前离自己最近的礼物[当然如果有并列的多个礼物离明明的距离相等（精确到小数后四位,所有运算均为去尾），这些礼物就都属于这个人]。现在明明所在的位置是原点(0,0)，每个礼物的位置用坐标表示。现在告诉明明每个礼物的坐标，还有每个礼物是谁送的。要找出明明的礼物离明明多远，明明能拿到多少礼物，这些礼物是谁送的。如果明明拿不到礼物，请输出“555…”

【输入】

第一行：N 和 K 分别表示礼物的个数和人数。

第二到N+1行：每行先是赠送礼品人的姓名，然后是礼物的坐标（x,y）。

数据间空格分隔

【输出】

第一行： D 和 U 表示礼物距明明多远（只要去尾后的整数）和明明能拿到多少礼物。

第二到U+1行：每行一个人名，表示送礼的人。<按照输入的顺序输出>

【样例】

5 2
Jason 1 1
Herry 4 4
Patty 3 4
Tom 2 10
Petter 5 10

5 1
Patty

6 2
Jim 1 –1
Flord 3 –3
Joseph –1 1
Steve 3 3
Tiger 2 –10
User 10 20

4 2
Flord
Steve

样例2说明：jim 和 joseph 的礼品是等距的距离最短，被第一个人拿走，剩下的四个人中flord和steve的礼物也是等距的计算得到距离为4。

【数据范围】

对于30%的数据 K≤N≤1000

对于所有的数据 K≤N≤100000

所有的坐标绝对值小于10^6